ریشه کهن گاهشمار ایرانی:

نخستین دولتهای ایرانی را مادها (۷۲۸-۵۵۰ پیش از میلاد) و هخامنشیان (۵۵۰-۳۳۰ پیش از میلاد) بنا نهادند. از گاهشماری دوران هخامنشیان آگاهیهایی به ما رسیده‌اند، ولی مدارکهای مربوط به عصر پیش از هخامنشیان نه تنها بسیار نادرند، بلکه از گاهشماری چیزی نمی‌گویند.
شمار نشانه‌های تاریخی و باستان شناسی حاکی از آن‌اند که گاهشمار رسمی عصر هخامنشی ماهی-خورشیدی بوده و از بابلیان اقتباس شده است. در ضمن، گاهشمار خورشیدی دیگری وجود داشته که توده‌ی مردم آن را به گستردگی به کار می‌برده‌اند. دلیل پذیرش گاهشمار بابلی سیاسی بوده است. بابلیان تجربه‌ی بیشتری در کشورداری داشتند و هخامنشیان می‌توانستند از آنان دنباله‌روی کنند و از رسمهای عملی اداری آنان بهره گیرند. پذیرش این گاهشمار همچنین نشانه‌ی احترام هخامنشیان به یکی از مردمانی بود که امپراتوری را تشکیل می‌دادند. می‌دانیم که هخامنشیان به آیینها و دینهای قومهای دیگر ارج می‌گذاشتند، و کورش بزرگ در مراسم تاجگذاری خود خدای بزرگ بابلیان مردوک را ستایش کرد. عبد‌اللهی (۱۳۷۵) چند دلیل قانع کننده دایر بر پذیرش گاهشمار ماهی-خورشیدی بابلی می‌دهد، حال آنکه نظر ابراز شده توسط برخی پژوهشگران را، که گاهشمار دولتی هخامنشی را تقلیدی از مدل مصری دانسته اند. قاطعانه رد می‌کند.

ویژسته‌گر عصر هخامنشی،بریانت، با استناد به تاریخنویسان باستان پلوتارک، دیودروس، کؤینتوس، کورتیوس، (دیسه‌آرکوس )بر این باور است که هخامنشیان در کنار گاهشمار بابلی دارای گاهشماری خورشیدی بودند که در آن سال از ۳۶۰ روز و ۵ روز اندرگاهی تشکیل شده بود. واقعیتی تاریخی هستی گاهشمار خورشیدی کهنی در ایران آن عصر را تأیید می‌کند. و آن این است که پس از فتح آسیای کوچک توسط کورش بزرگ و ورودش به شهر سارد، در ۵۴۶ پیش از میلاد، گاهشمار خورشیدی زرتشتی به کاپادوس (در ترکیه کنونی) راه یافت و به پذیرش کاپادوسییان در‌آمد. گاهشمار خورشیدی کاپادوسی، که ۱۲ ماه ۳۰ روزه داشت به اضافه‌ی ۵ روز اندرگاهی، تقلیدی بود از گاهشمار زرتشتی. ماههای آن نام ایرانی داشتند و از ترتیب گاهشمار زرتشتی پیروی می‌کردند (دانشنامه‌ی ایرانیکا). فراموش نکنیم، در طول سده‌هایی که آسیای کوچک بخشی از امپراتوری ایران بود، ایرانیان به این ناحیه مهاجرت کردند. حتی در سده‌ی چهارم میلادی، یعنی نزدیک به ۷۰۰ سال پس از پیروزی اسکندر، نسلهای بعدی نخستین مهاجران ایرانی در دهکده‌های کاپادوس می‌زیستند. این واقعیتها از بررسی مدرکهای باستانشناختی، روایتهای یونانیان، سنگنوشته‌های گورها، و سکه‌های بازمانده به دست آمده‌اند. همچنین آگاهیهای بسیار داریم در باره‌ی پرستشگاههای زرتشتی در آسیای کوچک. کهنترین آنها را کورش بزرگ یا سردارانش در سده‌ی ششم پیش از میلاد بر پا کرده بودند. این واقعیت که در دوره‌ی فرمانروایی هخامنشیان، کاپادوسیان گاهشمار زرتشتی را اقتباس کردند و نه گاهشمار دولتی را، نمایانگر ریشه‌دار بودن گاهشمار زرتشتی در میان ایرانیان، بویژه برای به جا آوردن امور دینی و فرهنگی روزانه، بوده است. و این نکته دلیل کهنتر بودن گاهشمار زرتشتی از گاهشمار دولتی هخامنشی است.

مدارکهای تاریخی مربوط به گاهشماری در دورانهای کهن ایران چنان نایاب‌اند که هیچ اطلاعی را نباید نادیده گرفت، بویژه نوشته‌های ابوریحان بیرونی را. این واقعییتی است که درستی آگاهیهایی که بیرونی از گاهشمار پیش از اسلام ایران داده بارها به اثبات رسیده است (عبد‌اللهی ۱۳۷۵). بیرونی در آثار‌الباقیه‌ی خود درباره‌ی پیشدادیان، کهنترین دودمان ایرانی بنا‌بر تاریخ ترادادی، سخن می‌گوید. نخستین شاه این دودمان کیومرث اساطیری بود. پس از پیشدادیان کیانیان به فرمانروایی رسیدند، و واپسین شاه آنان دارا (داریوش سوم) در حمله‌ی اسکندر کشته شد. از آنجا که بیرونی کورش و اردشیر یکم (دراز دست) را جزو کیانیان می‌داند و کیانیان را با هخامنشیان یکی می‌گیرد، پیشدادیان باید کهنتر از هخامنشیان باشند. و بنا‌بر افسانه‌ها نوروز را جمشید پیشدادی (Yima یا Yama) در افسانه‌های هندو‌ایرانی برپا کرده که زمانش به آغاز دوران شهرنشینی هندو‌ایرانیان و گذر از شکار به دامداری و کشاورزی بر‌می‌گرد، زمانی بسیار کهن که به ظاهر به عصری که در آن یخبندان بزرگی روی داد، پیوند می‌خورد. به هر حال، این افسانه‌ها بر کهنسالی بسیار نوروز و اهمیت فرهنگی آن تأکید دارند

بنا بر بیرونی، پیشدادیان سال را ۳۶۰روز می‌گرفتند و ماه را ۳۰ روز. هر ۶ سال یک ماه اندرهلی داشتند و هر ۱۲۰ سال دو ماه اندرهلی، یکی برای ۵ روزهای رها کرده و دیگری برای یکچهارم روزهای فروهشته. درازای سال در آن گاهشمار چنین محاسبه می‌شود (عبد‌اللهی،1375)

۶سال

روز6 x 360 + 30 = 2190

120 سال/

روز20 x 2190 + 30 = 43830

پس طول میانگین سال در دوره‌ی 120 سال می‌شود.

روز43830 / 120 = 365.25